Teilchenbeschleuniger

Linearbeschleuniger

Bei dem Linearbeschleuniger treffen aus einer Quelle stammende Teilchen auf mehrere hintereinander liegende Hohlzylinder, in welchen selbst kein Feld herrscht, die mit Wechselspannung verbunden sind, sodass es zu einer Beschleunigung zwischen den Zylindern kommt. Damit die Teilchen genau dann aus einer Röhre kommen, wenn sie von der nächsten Röhre maximal angezogen werden, muss die Länge der Zylinder nach hinten größer werden.

Zwischen zwei Zylindern erhöht sich die Energie der Teilchen um:

$$E_{\text{pot}} = qU$$

Zyklotron

Beim Zyklotron werden die Ladungen zwischen den Duanten (in welchen kein elektrisches Feld) ist beschleunigt. Dies geschieht zweimal pro Umlauf, sodass die Zunahme der Energie  entspricht. Durch ein senkrecht stehendes Magnetfeld werden die Teilchen auf einer Kreisbahn gehalten.

Hierbei entspricht die Zentripetalkraft der Lorentzkraft:

$$F_{z} = F_{\text{el}}$$

$$\frac{mv^{2}}{r} = qvB$$

$$r = \frac{\text{mv}}{\text{qB}}$$

Für die Frequenz gilt:

$$T = \frac{2\pi r}{v}$$

$$f = \frac{1}{T}$$

$$f = \frac{\text{eB}}{2\pi m}$$