Photoeffekt

Wird eine Zinkplatte auf einem Elektroskop mit einer Quecksilberdampflampe bestrahlt, so schlägt dieses aus. Elektronen werden aus der Platte gelöst. Wird eine Glasplatte zwischen Lampe und Platte gebracht geschieht nichts mehr.

Gegenfeldmethode

Dieser Effekt kann mit der Gegenfeldmethode genauer analysiert werden.

Die Spannung wird erhöht, bis selbst die schnellsten herausgelösten Elektronen die Anode nicht mehr erreichen, also kein Photostrom mehr fließt. Hier gilt:

$$E_{\text{kinMax}} = E_{\text{elPot}}$$

$$E_{\text{kinMax}} = eU$$

$$0,5mv^{2} = eU$$

$$v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}$$

Bei der Variation der Parameter werden zur klassischen Wellentheorie widersprüchliche Beobachtungen gemacht:

1. Der Photoeffekt setzt sofort ein
   1. die Energie der Welle ist gleichmäßig verteilt -> dauert bis Austrittsarbeit geleistet
2. die maximale kinetische Energie der Elektronen nimmt mit der Frequenz zu
3. die Bestrahlungsstärke ist für $E_{\text{kinMax}}$ egal
4. Unterhalb einer gewissen Frequenz kommt es zu keiner Auslösung von Elektronen

Einsteins Deutung

Licht tritt als Energiebündel – Quanten auf. Licht agiert als Teilchen.

$$E_{\text{kinMax}} = hf - W$$

Die maximale kinetische Energie der Elektronen entspricht der Energie der Photonen minus die Auslösearbeit.

So können die Widersprüche aufgelöst werden:

1. Photonen können die zum Austritt benötigte Energie sofort liefern
2. $E = hf$, mit der Frequenz steigt die Energie der Photonen und somit die an die Elektronen abgegebene Energie
3. $E = hf$, die Intensität spielt für die Energie der einzelnen Photonen, welche für das Herausschlagen verantwortlich sind, keine Rolle.
4. Die Auslösearbeit muss durch ein Photon erbracht werden können, hat dieses eine Energie unter der Austrittsarbeit, ist dies nicht möglich.

Über 4. ergibt sich zudem der Ansatz einer Grenzfrequenz, ab welcher Elektronen herausgelöst werden (danach allerdings keine kinetische Energie mehr haben), da die Photonen die Austrittsarbeit (aber nicht mehr) aufbringen können.

$$hf = W$$

$$f = \frac{W}{h}$$

Die Einstein Gleichung $E_{\text{kinMax}} = hf - W$ lässt sich visualisieren, indem die maximale kinetische Energie über der Frequenz aufgetragen wird. Die Steigung der Geraden ist h, ihr Ordinatenabschnitt W:

Sättigungsstrom

Wird die Intensität der Bestrahlung variiert und wird die Spannung hierbei von einer Gegenspannung bis zu einer Beschleunigungsspannung erhöht, so ergibt sich:

• $U_{\max}$ ist Intensitätsunabhängig – bei dieser Gegenspannung werden selbst die schnellsten Elektronen vollständig abgebremst
• Je höher die Intensität des Lichts, desto schneller und höher steigt der Strom mit steigender Spannung – mehr Photonen -> mehr herausgeschlagene Elektronen
• Es gibt einen Sättigungsstrom – hier werden durch die Beschleunigungsspannung alle freigesetzten Elektronen zur Ringanode gezogen (dies war vorher nicht der Fall)